Звук.нет

Наскоро чух за закона на Бенфорд. Доста интересно! Въпросният математик събрал огромна колекция от числа от най-различни източници - борсата, финансови доклади, игри на тенис, и т.н. и открил, че във всеки набор от данни числата, които започват с 1 са най-много (около 30%), следвани от числата, които започват с 2 (17%) и т.н. Числата, започващи с 9, са най-малко.

Едно от обясненията за това е, че ако вземем някакъв показател (примерно борсов индекс), който се променя с относително темпо от примерно 10% за даден период от време, ще отнеме най-много време за да се стигне от число, започващо с 1, до число, започващо с 2. Например, за да стигне индекса от 100 до 200 трябва да минат достатъчно десетпроцентови увеличения за да се удвои. Но след това за да се стигне от 200 до 300 трябва да се увеличи само с 50%, вместо да се удвоява. За да стигне от 900 до 1000 трябва най-малко време (малко повече от един десетпроцентов период). За това вероятността числото да почва с 1 в произволен момент е най-голяма. Същото правило важи и за другите цифри в числото (без тази за единиците).

Интересно става, когато този закон за ползва за разкриване на фалшифицирани данъчни декларации и други такива. Инстинктът на хората е, когато трябва да си измислят числа за такива документи, да гледат да има равномерно разпределение на цифрите от 0 до 9, защото така изглежда по-убедително. Обаче някои данъчни служби сравняват разпределението на цифрите в данъчните декларации със закона на Бенфорд и ако има разминаване преглеждат декларацията по-подробно. Така че, следващия път като послъгвате в някой документ, имайте едно на ум...